„Öt év múlva egészen máshogy néz ki a világ az oktatás szempontjából”

Egyaránt otthon van külföldön és Magyarországon. Hogyan látja az ELTE helyét, szerepét a magyar felsőoktatásban és a nemzetközi színtéren?
Az ELTE az ország vezető egyeteme, nagyon fontos szerepet játszik a hazai felsőoktatásban, és komoly kutatóhelynek számít. Őrzi korábbi jó szellemét, kiváló tanárai vannak, akiknek eredményeire méltán figyel oda a világ. Nehéz küzdelem azonban, hogy sok tehetséges kutató megy külföldre, és bár vannak ellenpéldák, sokan nem is jönnek vissza. Az utánpótlást egyre nehezebb biztosítani.

A kutatás mellett az ELTE-n tanít is. Milyenek a mai diákok, milyenek a karrierlehetőségeik?
Amit a kutatókról elmondtam, elmondhatom a hallgatóságról is. Aki itt végzett, az komolyan föl van készülve, állja a versenyt más egyetemek hallgatóival. A mai diákokat az ELTE-n kiválónak látom: akit a matek füstje megcsapott a középiskolában, abból itt is lelkes diák lesz – és ez adja a tanítás örömét.

A tudósvilágban egyre nagyobb a körforgás, Európán belül különösen sok a lehetőség.

Ma már nem jelent problémát, hogy külföldön dolgozik valaki, és közben segíti a magyar matematikaoktatást és -kutatást. Aggaszt azonban, hogy sokan az érettségi után rögtön külföldre mennek tanulni. Így nem lesz kapcsolatuk a hazai műhelyekkel, és kisebb valószínűséggel jönnek haza is. A kutatókat is az csábítja haza, hogy van egy szakmai közösségük, ahova érdemes hazajönni. Ha megkérdeznek, én azt tanácsolom, legalább az alapképzést, de akár a mesterképzést is mindenki végezze el itthon, és utána menjen tanulni valahova máshova.

Milyennek látja a hazai matematikaoktatást? Mire kellene helyezni a hangsúlyt a matematikaoktatás során akár a közoktatásban, akár a felsőoktatásban?
Nálunk az oktatók kicsit jobban le vannak terhelve, a diákoknak is több órájuk van, mint a nemzetközi átlag. Ezen lehetne segíteni. Támogatnék egy olyan irányú fejlődést is, amelyben a diákok önálló munkája nagyobb súlyt kap, mint a jelenlegi. És úgy látom, az egész magyar oktatásban elsikkad a hosszabb távú projektben való gondolkodás és az együttműködésre való felkészülés is, pedig a tanulásban és a kutatásban is egyre inkább ez visz előre.

Európában már kezd elterjedni, hogy a mesterképzéseket angolul tartják. A természettudományok területén erre talán érdemes lenne átállni. Jó volna, ha többen jönnének külföldiek ide néhány évre tanulni. Tapasztaltam, hogy

a Budapest Szemeszterre járó diákok egészen máshogy beszélnek utána Magyarországról,

és fontosnak tartják a magyar matematikával való kapcsolatukat. Jó lenne minél több külföldit ide csábítani, nemcsak diákot, hanem oktatót is.

A matematika nehéz tárgynak számít. Hogyan lehet ezt a mumust megszelidíteni?
Két területet látok, ami a matematikát közelebb viheti a diákokhoz. Az egyik a matematika szépsége, izgalma, intellektuális kihívása. Sokan értik ezt, hiszen szeretnek sakkozni, rejtvényt fejteni. A magyar matematikaoktatásban ennek a hagyománya megvan, elég, ha csak Péter Rózsa Játék a végtelennel című könyvét említem.

Akiket pedig nem érdekel, hogy miért szép a matematika, azoknak meg lehet mutatni, miért hasznos, mit lehet vele csinálni. Alkalmazásokat lehet keresni, amiből látni, hogy engem, a barátaimat a mindennapjainkban érinthet egy matematikai szabály. Hogyan jutok el leggyorsabban az iskolába? Ilyenek. Persze ezt már a Google lelőtte. Az ilyen feladatok legyőzik a fölöslegesség, az unalom, a kudarc érzését.

Az MTA elnökeként tantárgypedagógiai kutatóprogramot indított el, amivel nagyban segítette a szakmódszertani kutatások elismerését a magyar és a nemzetközi tudományos közéletben. Miért tartotta ezt fontosnak?
Az oktatás fejlesztése iszonyúan fontos, és most háttérbe szorul. Ma inkább mérjük a tudást. A PISA azt méri, amit valaki megtanult, és ebben rendre nem jól szerepelünk. Erősen támogatnám egy olyan kutatóintézet felállítását, ahol azzal foglalkoznak, hogyan lehet egy-egy területet izgalmasan tanítani, hogyan lehet fölhasználni az internetet, mit lehet tenni az információrobbanással, és hogyan lehet összehangolni az oktatással. Ez hosszútávú, folyamatos feladat. Biztos vagyok benne, hogy például öt év múlva egészen máshogy néz majd ki a világ az oktatás szempontjából is. Láttuk, ahogy az elmúlt években a covid felborított mindent. Még nem tudjuk, milyen hatással járt a fiatalokra, hogy megváltoztak a körülmények: összefércelt tudást kaptak-e, vagy valami mást megtanultak közben.

Ezt a fajta folyamatos oktatásfejlesztést pályázással nem lehet megoldani.

A tudományos és a nem tudományos közéletet a mesterséges intelligencia térhódítása uralja. Mit gondol ennek az eszköznek a matematikával kapcsolatos szerepéről?
Általánosságban jó fejleménynek látom a matematika területén, hogy az alkalmazott területek nagyobb figyelmet kapnak, és kevésbé válnak el az alapkutatásoktól. A matematika felértékelődött a számítógépek, a mesterséges intelligencia és a biológia gyors fejlődése miatt, mindenhol szükség van rá. Azt, hogy az MI matematikai kutatást végezzen önmagában, egyelőre nem látom. A matematikai kutatásnak nagyon lényeges eleme az, hogy különböző területek, fogalmak között analógiákat fedezünk fel, ami általános következtetés levonásához vagy egy módszer adaptáláshoz vezet a másik területen. Ebből fontos eredmények születhetnek. Az analógiákat mi véletlenszerűen vesszük észre, és ebben a MI talán 15-20 év múlva tudna segíteni. Lehetne egy olyan alkalmazása is, hogy azt a borzalmas mennyiségű tanulmányt, ami a területen születik, áttekintse, rendszerezze.

A gépi tanulással kapcsolatban sokakat izgat, hogy van-e értelme gondolkodni, ha a gép megmondja a helyes választ.
Igen, a tesztvizsgáknál ez a probléma előjön, ezért nem csak tesztvizsgát tartunk matematikából. Amúgy is nehéz úgy számonkérni, hogy kiderüljön, érti-e valaki azt, amit megtanult, beépült-e a gondolkodásába. A számonkérést főleg a doktori egyéb kurzusoknál nem is tartom fontosnak, aki idáig eljutott, az már megtanul magától dolgokat.

Hogy miért jó nekem valamit megtanulni, amikor a gép megmondja a választ? Ezzel minden tanár egyre többször szembesülni fog. Úgy gondolom, ha a gép sok mindent megold, akkor lehet összetettebb feladatokat adni, és ilyenkor

a diáknak azt kell megtanulnia, hogy melyik az a részfeladat, amihez csak elő kell venni a gépet.

Ahogy egyébként korábban a számológépet. Azt kell felismernie a diáknak mondjuk egy bonyolult operációkutatási problémánál, hogy egy részprobléma megoldása már csak egy sima szimplex algoritmus.

Mit ad a matematika ma – akár a többi tudományterületnek -, amit más nem?
Azt szokták mondani, hogy a matematika a logikus gondolkodásra tanít. Erre rálegyintünk, pedig ma is fontos. Az elsőéves vizsgákon látjuk, hogy nehéznek bizonyul egy olyan elemi feladat, amelyben meg kell különböztetni egymástól 6 vagy 8 esetet. Vagyis a középiskolából hozottak alapján nem eléggé alakult ki ez a készség.

A logikus gondolkodás mellé odatenném a kvantitatív gondolkodást is. Matematika nélkül nem értenénk meg az autók gyorsulását és más fizikai folyamatokat, a biológiai szervezeteket sem, egy élőlényt, egy erdőnek az élőlényeit együtt, vagy egy sejtben a fehérjék kölcsönhatását. Ezek mind bonyolult komplex rendszerek, hálózatok, alapstruktúrák, ahol sok minden zajlik. Ma még nem tudjuk, hogyan képes a DNS kódolni az emberi agy szerkezetét, bármilyen nagy információtartalma is van a DNS-nek, erre nem elég. Algoritmusok futnak folyamatosan bennünk és körülöttünk, információ áramlik az idegpályákon és kémiai utakon. 

Ezeket a folyamatokat kell most olyan mélyen megérteni, ahogy annak idején a bolygómozgásokat megértettük.

És a megértésükhöz újfajta fogalomrendszer kell. Ez a jövő nagy kihívása, és ebben segít a matematika.

Milyen példát állítana ma a fiatalok elé, hogyan boldogulhatnak?
Érdemes elgondolkodni a dolgokon. Ha találkoznak egy matematikai fogalommal, amiről azt gondolni, hogy lerágott csont, tudják, hogy ez nem így van. Különösen az újabb keletű fogalmakról nagyon keveset tudunk. Például a covid idején a járványmatematika kapcsán jött elő, hogy nagyon egyszerű modellekről is milyen keveset tudunk ahhoz, hogy jósolhassunk. Ha valamit nem ért az ember, gondolkozzon rajta. Az se baj, ha nem jön rá újdonságra, ez része a kutatói pályának.